opengl中的坐标变换

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坐标变换是OpenGL最基本功能之一，然而却不容易讲清楚，网上已有的教程好象都没有做到这一点。

其实弄懂坐标变换的关键是理解什么是“眼睛坐标系”(eye coordinate system) 和“目标坐标系”(object coordinate system)，以及各个API函数使用的是哪套坐标：是“眼睛坐标”还是“目标坐标”。

所谓“眼睛坐标系”就是“全局坐标系”，可以这样设想：以窗口中心为原点，水平向右为+x轴，竖直向上为+y轴，垂直于屏幕指向我们为+z轴。长度单位这样来定：
窗口范围按此单位恰好是(-1,-1)-(1,1)。

所谓“目标坐标系”就是“局部坐标系”。在下面我们简称眼睛坐标系为ECS，目标
坐标系为OCS。点的“眼睛坐标”为EC， “目标坐标”为OC。

任何时候OpenGL都保存着一个当前的OCS，在初始条件下，OCS与ECS是重合的，但
我们可以对“目标坐标系”作各种变换： 平移、伸缩、旋转。经过这些变换之后， OCS与ECS不再重合。
非常重要的一点：glVertex3f所用的坐标是OC而不是EC。

为什么要这样设计API呢？因为我们一般习惯于在一个合适的局部坐标系中作图， 然后把它通过坐标变换放到合适的位置或者转到合适的角度。

比如我们要在(xc,yc)-(xc+dx,yc+dy)这样一个框子里画一条正弦曲线，我们更喜欢先在(0,0)-(1,1)范围内画这条曲线，然后把它先伸缩到(0,0)-(dx,dy)的范围， 再平移(xc,yc)。这个过程如果用ECS和OCS的观点来看，平移和伸缩的顺序正好反过来：
(1)开始时，调用glLoadIdentity()，OCS0与ECS重合
(2)调用glTranslatef(xc,yc,0)，OCS0平移，变成OCS1
(3)调用glScalef(dx,dy,0)，OCS1伸缩，变成OCS2
(4)调用glBegin(),glVertex3f()，glEnd()，在OCS2中作图