OpenGL中的坐标系统变换

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OpenGL中从三维场景到屏幕图形要经历如下所示的变换过程：

模型坐标-〉世界坐标-〉观察坐标-〉投影坐标-〉设备坐标

其中四种坐标经常要在程序中用到：物体坐标（也叫模型坐标、局部坐标），世界坐标，眼坐标（

也叫观察坐标)和设备坐标.

物体坐标是以物体某一点为原点而建立的“世界坐标”，该坐标系仅对该物体适用，用来简化对物

体各部分坐标的描述。物体放到场景中时，各部分经历的坐标变换相同，相对位置不变，所以可视为一

个整体，与人类的思维习惯一致。

世界坐标是OpenGL中用来描述场景的坐标，Z+轴垂直屏幕向外，X+从左到右，Y+轴从下到上，是

右手笛卡尔坐标系统。我们用这个坐标系来描述物体及光源的位置。

非常重要：OpenGL中有一个坐标变换矩阵栈(ModelView)，栈顶就是当前坐标变换矩阵，进入OpenGL管

道的每个坐标(齐次坐标)都会先乘上这个矩阵，结果才是对应点在场景中的世界坐标。OpenGL中的坐标

变换都是通过矩阵运算完成的，与图形学课本的描述完全一致。要注意的是变换中的矩阵乘法是左乘，

而矩阵乘法与算术乘法不同，不符合交换律(万一不明白去看矩阵代数书好了)。

将物体放到场景中也就是将物体平移到特定位置、旋转一定角度，这些操作就是坐标变换。

OpenGL中提供了glTranslate*/glRotate*/glScale*三条坐标变换命令，利用OpenGL的矩阵运算命令，

则可以实现任意复杂的坐标变换。

glTranslate*(x,y,z)：平移，参数为各轴向的移动量。
glRotate(d,x,y,z)：旋转，第一个参数为转动的度数，后三个参数表明是否绕该轴旋转。通常

x,y,z中只有一个为1，其余为0，用连续几条旋转命令完成复杂旋转。由于矩阵运算的左乘特点，旋转

命令的顺序与旋转动作的顺序正好相反。

眼坐标是以视点为原点，以视线的方向为Z+轴正方向的坐标系中的方向。OpenGL管道会将世界坐

标先变换到眼坐标，然后进行裁剪，只有在视线范围(视见体)之内的场景才会进入下一阶段的计算。

同样的，有投影变换矩阵栈(Projection)，栈顶矩阵就是当前投影变换矩阵，负责将场景各坐标

变换到眼坐标，由所得到的结果是裁剪后的场景部分，称为裁剪坐标。前面提到过的视见体设定其实就

是在建立该矩阵。

OpenGL的重要功能之一就是将三维的世界坐标经过变换、投影等计算，最终算出它在显示设备上

对应的位置，这个位置就称为设备坐标。在屏幕、打印机等设备上的坐标是二维坐标。值得一提的是，

OpenGL可以只使用设备的一部分进行绘制，这个部分称为视区或视口(viewport)。投影得到的是视区内

的坐标(投影坐标)，从投影坐标到设备坐标的计算过程就是设备变换了。

矩阵栈切换：glMatrixMode(GL_MODELVIEWING或GL_PROJECTION);本命令执行后参数所指矩阵栈就

成为当前矩阵栈，以后的矩阵栈操纵命令将作用于它。

矩阵栈操纵命令：
glPushMatrix(); 当前矩阵入栈，这时矩阵栈将栈顶值压入栈。
glPopMatrix(); 栈顶出栈，通常与上一条命令配合使用。
glLoadIdentity(); 将栈顶设为不变矩阵(就是对角线全为1其它为0的那个)。
glMultMatrix(M);将栈顶T设为M·T。