衡量程式複雜度的方法

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在軟體工程的領域中，有著各式各樣衡量軟體複雜度的方法；其中，有些衡量方法雖 然有其理論的論述基礎，但其計算過程則顯得有些繁瑣，例如 Function Points 與 Halstead's Software Science。以筆者的觀點而言，實用的 software metrics 除了必須具備一定程度的說服力之外，還得具備計算簡潔的特點；據此，筆者將為讀者介紹兩種 software metrics：一、cyclomatic complexity；二、information flow complexity。其中，cyclomatic complexity 是以 control flow 的觀點，去衡量程式碼的複雜度；而 information flow complexity 則是以 data flow 的觀點，去衡量程式碼的複雜度。

Cyclomatic Complexity

這 個「Cyclomatic Complexity」，是由 Thomas J. McCabe 在1976 年12 月於IEEE Transactions on Software Engineering 所提出的，其主要目的在衡量一個 software module 的 decision logic 之複雜度，並可根據複雜度的數值，來預測這個 software module 的可靠性與穩定度；如果 cyclomatic complexity 的值越大，則表示該 software module 的 decision logic 越複雜，出錯的機率或不穩定的程度也越高。

如果將某個 software module 的程式碼化為 control flow graph 之後，其中有 e 個 edges，n 個 nodes，則其 decision logic 的複雜度之計算公式為：

cyclomatic complexity = e – n + 2

這 個由 Thomas J. McCabe 所提出的 cyclomatic complexity，對軟體研發而言有兩個很重要的意義：一、就 software testing 而言，它表示至少需要多少個 test case，才能將 control flow graph 中的每一條 independent path，都走過一遍；二、如果其值過大，例如超過 20，則表示該 software module 的 decision logic 過於複雜，以及目前的軟體架構很可能有其不當之處；因此，應當再次檢視與分析整個 software architecture，以降低這個 software module 的 cyclomatic complexity。

當然，每樣 東西都有其好壞兩面；因此，cyclomatic complexity 亦有其未盡完善之處；其中，最為人所詬病的缺點為：一、對於 non-nested control flow 與 nested control flow 皆給予相同的 complexity，但實際上 nested control flow 應當比 non-nested control flow 來得複雜；二、k-way switch statement 之 k 值通常很大，但大部分的 k-way switch statement 的 control flow 是很單純的；例如，只是單純地將 enum 轉成 string literal；因此，k-way switch statement 通常會使得 cyclomatic complexity 失真。針對第一點， 筆者在稍後會提出一個 nested cyclomatic complexity 來做修正；至於第二點，則可視情況將k-way switch statement 的 complexity contribution 由計算式中刪除，以避免 cyclomatic complexity 失真。

Information Flow Complexity

所 謂「Information Flow Complexity」，顧名思義，就是在分析某個 software module 的 data flow complexity；它所考慮的要素有：一、讀取了哪些 parameters；二、更改了哪些 parameters (updated by value 的不列入計算，只計算updated by reference)；三、呼叫了哪些functions (functions called)；四、被哪些 functions 所呼叫 (functions that call this function)；五、讀取了哪些 global variables；六、更改了哪些 global variables。待查妥所有的要素之值後，即可根據下列公式來計算 information flow complexity：

information flow complexity = length * (fan-in * fan-out)2

where length could be cyclomatic complexity or line of code

fan-in = functions called + parameter read + global variables read

fan-out = functions that call this function + parameter updated by reference + global variables updated

如 果某個 software module 的information flow complexity 之值很高，則表示該 software module 有可能是一個負載很重的關鍵點；例如，處理過多種類的資料抑或分派與協調過多種類的功能等等。就這個 information flow complexity 而言，筆者在蒐集與閱讀相關資料的過程中，並沒有看到任何的文獻提到，有什麼樣的典型參考值可以做為負載是否過重的判斷基準；所以，到底 information flow complexity 的值要大到多大，才算是負載過重，到目前為止似乎是沒有定論的；然而，即使沒有典型的參考值，工程師或專案團隊還是可以針對所有 software module 的 information flow complexity，求出它們的「中位數」與「四分位數」，來做為比較與判斷的基準。